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某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出每天可销售


发布日期:2019-11-04 18:22   来源:未知   阅读:

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  某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出,每天可销售出6台,假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元,每天可多售出3x台,(注:利润=销售价-进价)

  (1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式;

  当x=3时,彩电单价为3600元,每天销售15台,营业额为3600×15=54000元,

  当x=4时,彩电单价为3500元,每天销售18台,国药控股烟台有限公司怎么样?!营业额为3500×18=63000元,

  最常用的方法是待定系数法,根据题目的特点,选择恰当的形式,一般,有如下几种情况:

  即解二次函数最值应用题,设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解。

  y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时,y最值=k。

  例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。

  注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

  当h0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线向右平行移动h个单位得到;

  当h0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线向左平行移动h个单位得到;

  当h0,k0时,将抛物线向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;

  当h0,k0时,将抛物线向右平行移动h个单位,再向下移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

  当h0,k0时,将抛物线向左平行移动h个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

  当h0,k0时,将抛物线向左平行移动h个单位,再向下移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

  )(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤:二次函数∵x1+x

  a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a0时,开口方向向上;a0时,开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式;能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用;

  )(x-x2)此抛物线。③三点式已知二次函数上三个点,(x1,f(x1))(x2,f(x2

  ①典型例题一:告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标,和第三个点,可求出函数的交点式。例:已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ,且通过点(2,8),求二次函数的解析式。点拨:解设函数的解析式为y=a(x+2)(x-1),∵过点(2,8),∴8=a(2+2)(2-1)。解得a=2,∴抛物线。

  ②典型例题二:告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴,可利用抛物线的对称性求解。

  例:已知二次函数的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式。

  在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下,问题比较容易解决.由顶点坐标为(3,-2)的条件,易知其对称轴为x=3,再利用抛物线的对称性,可知图象与x轴两交点的坐标分别为(1,0)和(5,0)。此时,可使用二次函数的交点式,得出函数解析式。

  +k(a≠0),其中(h,k)是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴,或能够先求出抛物线顶点时,设顶点式解题十分简洁,因为其中只有一个未知数a。在此类问题中,常和对称轴,最大值或最小值结合起来命题。在应用题中,涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时,一般用顶点式方便.

  例:已知二次函数当x=4时有最小值-3,且它的图象与x轴两交点间的距离为6,求这个二次函数的解析式。

  析解∵二次函数当x=4时有最小值-3,∴顶点坐标为(4,-3),对称轴为直线,抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6,根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是(1,0)和(7,0)。

  ③典型例题三:告诉对称轴,相当于告诉了顶点的横坐标,综合其他条件,也可解出。

  例如:(1)已知二次函数的图象经过点A(3,-2)和B(1,0),且对称轴是直线.求这个二次函数的解析式.(2)已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线),求这个二次函数的解析式.

  (3)已知抛物线),求此抛物线)二次函数的图象的对称轴x=-4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式.④典型例题四:利用函数的顶点式,解图像的平移等问题非常方便。

  例:把抛物线+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨:解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线 个单位, 再向下平移2 个单位得到的,∴原抛物线。

  “某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出,每天可销..”

  已知二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象如图所示.(1)这条抛物线

  如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E,(1)求证:△ACE∽△CBE;(..

  某种商品在30天内每件销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用如图..

  如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥..

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